Matemática (Gregori Perelman)

A Escola Russa de Matemática

Procurando na internet sobre alguns notáveis na matemática de origem russa, deparo-me com a solução de um dos problemas aberto na matemática, a Conjectura de Poincaré.

Pode parecer contraditório - solução de um problema aberto, mas é isso mesmo! A matemática, como qualquer ciência, possui problemas a serem resolvidos. Engraçado que antes achava que esse mistério, com relação aos conhecedores do mundo dos números, era somente por parte de leigos (ou não iniciados na arte dos números), mas conheci alguns profissionais que acham o mesmo: que na matemática está tudo muito bem acabado.

O curioso é: por que somente com o fim da União das Repúblicas Socialistas Soviéticas os pensadores (aqui expando para diversas áreas) os soviéticos/russos começaram a ser reconhecidos por seus trabalhos. Pois, se os trabalhos estão sendo reconhecidos, então não começaram ontem, a não ser que os seres do além tenham enviado as soluções.

"Eu não acho que eu seja de interesse público, eu não falo isso por causa da minha privacidade, não tenho nada a esconder. Só acho que o público não deve se interessar por mim. Jornais deveriam ter mais discernimento sobre o que publicar, deveriam ter mais requinte. Até onde eu sei, não ofereço nada que acrescente à vida dos leitores. Publiquei meus achados. É isto que ofereço ao público". É com essas palavras que Grigori Yakovlevich Perelman (ou Grisha Perelman) respondeu a um jornal sobre sua contribuição ao mundo, a solução da Conjectura de Poincaré.

Perelman, à época, da publicação de seu trabalho e validação por outros especialistas abalou a comunidade científica com dois belos golpes. Não publicou seu trabalho em periódicos especializados, as chamadas revistas científicas. Simplesmente, os disponibilizou na internet -- quem mais teria essa coragem? Estes artigos podem ser consultados nos endereços: http://arxiv.org/abs/math/0211159, http://arxiv.org/abs/math/0303109 e http://arxiv.org/abs/math/0307245.

O golpe final ficou pela recusa dos prêmios que adviram com o reconhecimento do seu feito. Provavlmente, Perelman tenha ficado mais famoso pelas recusas dos prêmios oferecidos (Fields Medal), pois a área de suas pesquisas pode ser considerada do domínio de pouquíssimos (uma boa explicação pode ser encontrada em: Perelman e a conjectura de Poincaré). Afinal, em nossa época as pessoas são valorizadas pelos seus contra-cheques. Perelman sabe muito bem que valores escritos em um papel são virtuais e que o trabalho é, antes de tudo, fruto do intelecto, algo  sublime, da natureza, e não de um valor que será recebido em dia certo, portanto, reduzindo a capacidade de alguém. Infelizmente, um feito que não apareceu na "Retrospectiva 2010".

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Referências:
- Grigori Perelman. Wikipedia (Português). 
Grigori Perelman. Wikipedia (Inglês).
- Matemático resolve problema centenário e recusa US$ 1 milhão. Terra.
Matemático russo recusa prêmio de US$ 1 milhão. BBC Brasil. 2010.
- Gênio russo rejeita 'Nobel da Matemática'. BBC Brasil. 2006. 
Perelman e a conjectura de Poincaré. Ciência Hoje. 2006.

ARTIGOS: 

1. G. Perelman. 2002. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications. 
   
2. G. Perelman. 2003. Ricci flow with surgery on three-manifolds. 
3. G. Perelman. 2003. Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds.

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Autor: Paulo Guilherme Pinheiro

pauloguilhermez@yahoo.com.br

Raul Seixas no Estéreo Saci

Estéreo Saci é um programa de rádio produzido pelo Itaú Cultural (http://www.itaucultural.org.br/index.cfm?cd_pagina=2752&categoria=33968) e num dos episódios abordou a história de Raul Seixas  contada de uma forma bem legal que pode ser conferida nos links abaixo.

Especial Raul Seixas (apresentação: Mário Manga) 
PARTE 1  -  PARTE 2  -  PARTE 3

Matemática & Ensino...

DOSSIÊ DO (DES)ENSINO DA MATEMÁTICA

A ESTUDANTE E OS SEUS PONTOS

"Eu sou a nata do lixo.

Eu sou do luxo da aldeia"

(Ednardo, cantor /compositor cearense

Música: Terral)

Por Nascimento, J.B.

http://lattes.cnpq.br/5423496151598527

www.cultura.ufpa.br/matematica/?pagina=jbn

jbn@ufpa.br

joaobatistanascimento@yahoo.com.br

(Nov/2010)

Avaliação tem que ser algo tradutor além do processo de ensino e aprendizagem para condensar todo o social que estiver refletindo na formação. Porquanto, não existe educação de qualidade quanto essa não tem isso e não haverá isso no Brasil enquanto os métodos e parâmetros corriqueiros não sofrerem alteração. E esses não poderão alterar-se sem que os processos institucionais e de mentalidade, especialmente no ensino superior público, não sofrerem mudanças significativas. E ante possível discussão inútil, lembro que exceção garante apenas que a barbárie não seja total, mas não qualifica o educacional.

O que queremos relata aqui, caso de uma avaliação numa disciplina de matemática do curso de engenharia/UFPa, precisa antes dimensionar o quão trágico é isso no Brasil. E o que simboliza isso é haver livro dito didático das séries iniciais (Dossiê Livro Didático), aprovado por comissão do MEC com mais de 30 membros diplomados no grau máximo, no qual o número sete é ilustrado com um gatinho sendo jogado do sétimo andar. Isso é uma longa história da minha pesquisa que culmina com o MEC defendendo, por denúncia que fiz junto ao MPF-DF, como sendo isso qualificador de material da rede pública. E, uma vez que o MEC assim atua, não fica estranho que autor desta façanha pedagógica seja ovacionado em congresso docente como um dos melhores produtores de livro didático do Brasil.

Na série principal da pesquisa enfoco o que seriam provas de matemática dos vestibulares de universidade pública (Dossiês Vestibulares). Posto que, matemática não influi só na sua parte, pondera muito na de Física e Química. Logo, qualquer desajuste no ensino básico em matemática explode quando candidata-se ao ensino superior. Além disso, matemática é fator determinante para o sucesso dos ingressantes nos cursos de Exatas e Tecnológicas. E a pesquisa demonstra um crime educacional sistêmico via má qualidade de tais provas, porquanto, transfere tudo ao ensino básico, coisa engendrada com mais terminação durante o período da ditadura de 64 com o objetivo de alijar ingresso da rede pública, porquanto, precisava destruir o movimento estudantil pela sua base maior. E o instrumento mais cortante do tecido social que usaram nisso foi encher universidade pública com docente, salvo raras exceções, nomeado apenas pelas querências de general.

O fio condutor de toda pesquisa é o histórico do ocorrido na prova do vest/99/UFPa. Nessa apareceu escrito, mas não apenas esse erro, após dadas condições, "calcule os ângulos INTERVALOS do losango", quando deveria ser "calcule os ângulos INTERNOS do losango", e até docente da USP deu parecer para convencer membro do MPF-Pa de que seria inqualificável para fazer curso superior quem não tivesse esperteza suficiente para entender que o escrito valia tanto quanto o que queriam. Obviamente que tal impostura prejudicaria educando da rede pública, uma vez que, os pré-vestibulares nada disseram, como só dizem algo ante erros estapafúrdios, pois usam "metodologias" que superaram erros.

Somente essa impostura avaliativa prova cabalmente que isso no Brasil é tratado com desleixo até, porquanto, tende mais jogar no lixo alunos talentosos, o que estudou corretamente os conceitos e se empenhou nos seus afazeres. Entretanto, esses são os valores mais fundamentais que qualidade da educação visa proteger. E como já disse, sendo avaliação apenas o ponto condensador, várias outras imposturas permeiam o nosso educacional, algumas dessas são delineadas na pesquisa.

Porquanto, o caso aqui não deixaria de começar por uma dessas. Pois, os formuladores do curso ofertaram três disciplinas avançadas de matemática no mesmo semestre, sendo que uma é pré-requisito fundamental das outras duas. Ou seja, armaram um desastre, independentemente do resultado final, que não há metodologia do ensino capaz nem de amenizar nada. Isso não é nada mais do que um aforamento pedagógico.

O caso da prova começa pela final, na qual fiz constar a seguinte epígrafe:

USP TERÁ MORADIA ESTUDANTIL EXCLUSIVA PARA ESTRANGEIRO,
(acesso nov/10)

Pois, embora não possa ser quantificado para avaliação, isso tem o poder de revelar a situação social de alguns pelo estômago. E precisa disto pelo seguinte: esses vivem numa aldeia esplendorosa que, e há muitos, pode dar-se ao luxo de ter um dos auditórios, se isso fosse, mais luxuoso de todas as universidades do Brasil. Pois, nem pense em dizer ser auditório, mas centro de convenção. Antes tais luxos, falar em um prato de comida é lixo, coisa para ter-se vergonha.

Logo acima disto, uma das questões extra, coisa para contemplar quem já tirou dez e estudou em condições de pontuar mais, era essa:

Caso tenha estudado algum método de resolução de Equações Diferenciais Ordinárias que não decorrente de tudo que foi abordado no curso, cito-o e exemplifique.

Agora isso vai revelar outra fome: de livro. Coisa que a biblioteca quase não dispõe, embora a aldeia tenha gráfica poderosa, toda bancada com o erário público, que pode até publicar livros luxuosos que ninguém ler e alguns nem acrescentaria nada se fizesse. E os vendáveis, salvo raras exceções, custam tanto quando de empresa privada e o fato de ser aluno carente não implica em desconto algum.

No corpo da prova propriamente dita, descrevi uma Equação Diferencial Ordinária – E.D.O no parâmetro t e fiz consta num dos coeficientes tg(t), pensando na função tangente. Uma aluna colocou um ponto e fez disto t.g(t). Para quem é até docente, mas não vive de aula, quiçá desenvolveu ojeriza disto, quando muitos já foram além, pois o que paga infinitamente melhor em universidade pública é cargo administrativo, isso é um feito insignificante. Porém, as implicações disto são profundas.

Caso estivesse tratando de um problema prático esse deveria ter poder de avisá-la que isso poderia acarretar uma diferença abismal. Como era teórico, o feito ampliava matematicamente de uma enormidade. Portanto, superar o introduzido pelo ponto, quando não se apavorar era o básico, ficaria o avaliativo mais substanciado. E por assim fazer, essa apagou na sua mente/prova haver tangente, dado que, essa estava no estágio necessário para se fazer avaliação: concentrada. Isso qualquer tumulto quebra e, portanto, prejudica profundamente o avaliativo. Coisa básica que Ministro de Educação deixa entender que nunca soube.

Uma vez ou outra aparecia algum na minha mesa perguntando se era tangente e ao ouvi minha confirmação, já que estava próxima, até que ela tomava um quase espanto. Passava vista na sua prova e, naturalmente, não encontrava nada com tangente. Se essa estive dentro do que é mais comum fazer no Brasil como avaliação, exatamente a mesma prova para todos, isso tinha poder até de bloqueá-la, o famoso branco. E, embora possa parecer inusitado, essa estava ante uma que deixa liberdade para fazer até totalmente diferente, podendo exercer um pouco de criatividade. Coisa que toda atividade de educação precisa deixar espaço, incentivar sempre. Onde aprendi um pouco disso? Só posso dizer que foi catando no lixo das aldeias chamadas de universidades públicas.

Esse ocorrido deveria ser corriqueiro na avaliação, já que educação de qualidade é feita com o que é até bastante simples. Entretanto, entender isso é muito duro para mentalidade que faz a aldeia reluzir por caríssimos e inúteis anúncios luminosos, mas de tão apagada para o educacional faz com que bebedouro, um prato de sopa, livro, etc. sejam lixos. E como é possível fazer o trágico parecer cômico, uma peça publicitária da Caixa Econômica exibida este mês em rede nacional enfoca um universitário tentado enrolar o pai quando esse quis saber da sua nota em Cálculo.

E o meu maior temor é que esse tenha sido reprovado não por falta de conhecimento, mas exatamente pelo contrário. Possível até pensar tão rápido que fez tudo para ser aprovado, como uma intervenção perspicaz, mas o que ocupava o espaço como docente nem percebeu. Existe este tipo de estudante? Há, não tenho dúvida e ninguém deveria chegar perto de uma sala de aula sem essa certeza. Porém, isso fica quase impossível de ser revelado quando esse apenas pegou na prova e as fomes que estão no sistema gritam.

E, por último, o ponto da aluna se fez tantos outros ao ponto de dispensá-la para fazer mais e agora sou eu o livre para tentar, esperando vencer amarras (inter)postas, conseguir mais alunos com pontos.